速度べき乗型ダンパーとは

速度べき乗型ダンパーと呼ばれるダンパーは、その名の通り減衰力が速度のべき乗に比例するダンパーです。以下のような減衰力－速度関係を有します。

$F=CV^\alpha$

単位変換

このダンパーを用いる際には単位変換に注意が必要です。考えてみれば当たり前なのですが、誤って変換してしまう可能性があるため、ここにメモとして残したいと思います。例えば通常のダンパーでカタログ等に

$C=1000 kN \cdot s/m$

と掲載されており、計算のためにmからcmへの単位変換をしようとすると、 $100$ で除して

$C=10 kN \cdot s/cm$

に変換すると思います。

一方で速度べき乗型ダンパーの $F=CV^\alpha$ の関係を単位表記してみると、

$F[kN]=C[kN(s/m)^\alpha] \cdot V[(m/s)]^\alpha$

となるため、速度べき乗型ダンパーの減衰係数の単位は $kN(s/m)^\alpha$

となります。そのため、

$C=1000kN(s/m)^\alpha$

をmからcmへ変換する場合は、 $100$ で除すのではなく、 $100^\alpha$ で除す必要があり、 $\alpha=0.4$ とすると、 $100^{0.4}$ で除して、

$C \risingdotseq 158kN(s/cm)^\alpha$ となります。